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因子分析: 

  因子分析法(Factor Analysis)就是尋找這些公共因子的模型分析方法,它是在主成分的基礎(chǔ)上構(gòu)筑若干意義較為明確的公因子,以它們?yōu)榭蚣芊纸庠兞,以此考察原變量間的聯(lián)系與區(qū)別。

因子分析模型描述如下:
(1)X=(X1,X 2,…,X p)¢是可觀測(cè)隨機(jī)向量,均值向量E(X)=0,協(xié)方差陣Cov(X)=∑,且協(xié)方差陣∑與相關(guān)矩陣R相等(只要將變量標(biāo)準(zhǔn)化即可實(shí)現(xiàn))。
(2)F=(F1,F(xiàn)2,…,F(xiàn)m)¢(m<p)是不可測(cè)的向量,其均值向量E(F)=0,協(xié)方差矩陣Cov(F)=I,即向量的各分量是相互獨(dú)立的。
(3)e=(e1,e2,…,ep)¢與F相互獨(dú)立,且E(e)=0,e的協(xié)方差陣∑是對(duì)角陣,即各分量e之間是相互獨(dú)立的,則模型:
x1=a11F1+a12F2+…+a1mFm+e1
x2=a21F1+a22F2+…+a2mFm+e2
………
xp=ap1F1+ap2F2+…+apmFm+ep
  稱為因子分析模型,由于該模型是針對(duì)變量進(jìn)行的,各因子又是正交的,所以也稱為R型正交因子模型。


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